El primer problema d'Estalmat-3: El minisudoku.
- Anomenarem minisudoku un engraellat de 4x4 que cal omplir posant
en cada cel·la un número de l'1 al 4 de manera que es compleixi
que en cada fila, en cada columna i en cadascuna de les subgraelles de 2x2
destacades (una de cada color en la figura) hi hagi els nombres 1, 2, 3 i
4 (que, així doncs, hi seran una sola vegada)
Aquest és un exemple d'un minisudoku correctament
emplenat:
Els problemes de minisudoku consisteixen en donar algunes caselles plenes
de manera que l'engraellat sencer es pugui completar d'una única manera
amb les instruccions del joc. En aquesta activitat us donem alguns exemples
resolts i us proposem uns exercicis d'anàlisi del joc del minisudoku.
Exemples previs sobre el minisudoku
Tot seguit es mostra una imatge d'un tauler de minisudoku
amb quatre nombres posats. Aquest és un problema plantejat correctament
perquè té solució i una sola solució.
Segur que ja l'heu trobat, però també la teniu aquí:
En canvi aquesta altra graella no està correctament plantejada.
Per què no té solució? On aniria l'1 a la
subgraella blava?
I aquesta altra que veus seguidament tampoc no planteja un problema
de minisudoku correcte, perquè té diverses solucions. Segun
que en veus algunes!
Exercicis sobre el minisudoku
- Et demanem que proposis un problema correcte de minisudoku amb quatre
nombres posats (és a dir, que tingui solució i solució
única). De seguida que el tinguis proposat l'envies a problemes@estalmat.org
i els anirem posant aquí a la web. Serà la indicació
que teniu ganes de continuar trobant-vos a l'Estalmat!
- El primer exercici per pensar una estona en el minisudoku demana
que conjecturis on s'han de posar 4 nombres en una graella de minisudoku
i quins poden ser aquests nombres a fi i efecte que el problema sigui correcte,
és a dir, que tingui solució i solució única.
A més de conjecturar hauràs de mirar de raonar-ho tant com puguis.
I tan aviat com tinguis resolta aquesta part, l'envies també a problemes@estalmat.org.
Les conjectures s'aniran publicant a la web i els raonaments es comentaran
el dia que ens trobem. I una vegada enviada aquesta part, rebràs l'enunciat
del segon problema d'Estalmat-3. (una
pista)
- I per acabar, "el problema global". Estudia de quantes maneres
es pot omplir un engraellat de minisudoku (sense cap nombre posat prèviament)
si volem que es compleixin les instruccions del joc. També aniria bé
que enviessis els teus raonaments sobre aquest exercici a problemes@estalmat.org;
així la pesona encarregada de la primera trobada que tindrem ja avançaria
la feina per a la posada en comú. (una
pista)
Si tens algun dubte d'interpretació de l'enunciat pots preguntar a problemes@estalmat.org.
I si t'interessa el SUDOKU t'aconsellem aquesta pàgina
web: www.sudoku.com