XVI concurs Olitele
de resolució de problemes



per a contactar amb l'organització


Convocatòria del concurs
  • La SCM  convoca, per setzè any consecutiu, una activitat telemàtica de resolució de problemes adreçada a alumnes dels darrers cursos de la secundària. L'activitat es desenvoluparà durant els mesos de novembre i desembre de 2022, amb la darrera entrega de respostes ja el mes gener de l'any 2023.

  • Terminid'inscripció: tancat.. 
    • Naturalment s'han de completar les dades que es demanen
    • S'ha d'enviar la resposta al problema 0.
    • Es rebrà una contrasenya que serà l'element identificador durant tot el concurs
    • Si escau, amb la contrasenya ja e spot fer un seghn intent per a enviar la resposta però, sigui quina sigui la vloració, es por participar en el concurs.

  • La XVI Olitele  consta de 12 problemes, amb una puntuació màxima de 48 punts
      • Hi ha un  problema 0 (en realitat un entreteniment numèric) ,
      • Uns altres 8 problemes de resposta concreta (numèrica o d'altres tipus).  Quan s'enviï la solució el formulari indicarà si és o no correcta i, en cas que no ho sigui, es disposarà d'un segon intent, amb les puntuacions que s'indiquen a la taula per al primer intent i la meitat per al segon.  Pot haver-hi algunes excepcions a aquest procediment si en la solució del problema es demana una expressió literal; oportunament s'avisaria.
      • Aquests problemes tenen difernets valoracions: de 2, de 3 o de 4 punts.
      • Finalment, per als tres problemes que completen els 12 del concurs s'ha  d'enviar, en un fitxer .PDF,  un raonament que porti a la solució. Per a aquesta tasca només hi haurà una oportunitat.  El jurant del concurs els puntura sobre 7 punts.
      • Eventualment es pot publicar algun problema suplementari o ampliació d'algun problema, que també comptaran en el concurs.



Tots els participants i altres persones interessades podran enviar observacions, comentaris, suggeriments, que (en cas que es creguin d'interès general) podran ser publicats en aquesta pàgina.  
També podeu consultar "dubtes matemàtics", que aquest concurs també té com a objectiu ajudar en la preparació matemàtica del jovent.
Atenció!!! Com a norma general, si teniu dubte en algun enunciat...consulteu!
Veureu que habitualment contestem ben ràpid!

  per a contactar amb l'organització.

Calendari del concurs

Problema Puntuació (*) Publicació Enunciats
Termini de resposta
i formularis per a enviar-la
0 2 punts 26 d'octubre Enunciat problema 0

16 de novembre
Inscripció i termini per enviar el problema 0, tancat.

1 2 punts 11 de novembre
Enunciat problema 1
21 de novembre.
termini per enviar resposta del problema 1, tancat.
2 3 punts 11 de novembre
Enunciat problema 2 21 de novembre
termini per enviar resposta del problema 2, tancat
3 2 punts 18 de novembre Enunciat problema 3
28 de novembre
Formulari per a enviar la resposta
4
3 punts  18 de novembre Enunciat problema 4 28 de novembre
Formulari per a enviar la resposta
5
3 punts
25 de novembre
Enunciat problema 5 7 de desembre
Formulari per a enviar la resposta
6
4 punts
25 de novembre
Enunciat problema 6 7 de desembre
Formulari per a enviar la resposta
7 (**) (7 punts) 2 de desembre

12 de desembre
 
8
4 punts 9 de desembre

19 de desembre

9
4 punts
9 de desembre

19 de desembre

10 (**) (7 punts) 16 de desembre
11 de gener

11 (**) (7 punts) 23 de desembre


18 de gener


(*) Si la resposta numèrica d'un problema s'envia correctament al
segon intent la puntuació atorgada serà la meitat que si es fa al primer intent..
(**)Entre parèntesis s'indica el màxim que es podrà atorgar per l'explicació.


Problema 0
(Problema de 2 punts. Un entreteniment numèric per començar)

Hi ha alguns nombres de quatre xifres (és a dir enters entre el 1000 i el 9999, inclosos) 
amb la propietat següent:
si fem la suma del nombre més 2022 resulta un altre nombre de quatre xifres, i aleshores, si mirem el nombre donat, el 2022 i el resultat de la suma, en el conjunt  apareixen els deu dígits.  

Quant sumen tots els nombres que compleixen aquest enunciat?

Nota:  es demana, la suma
 
  + +...  
dels
"nombres que compleixen l'enunciat", és a dir la suma d'alguns nombres de quatre xifres.
  • D'aquest problema s'ha d'enviar la solució amb el formulari d'inscripció.  Si no s'envia la resposta correcta es pot fer un segon intent amb el formulari adequat, ja amb la contrasenya de participació.



www.cangur.org