XIV Olitele (Concurs telemÓtic SCM. 2020)
Problema 7
(que atorga un mÓxim de 7 punts)       

Cal enviar una explicaciˇ detallada d'un raonament que porti a la soluciˇ del problema

Molt important
Abans d'enviar la resposta al aquest problema llegiu si us plau, les consideracions generals sobre els problemes "d'explicar" [enllaš]
i, pel que fa al pentÓgon regular, les reflexions concretes que es fan  [enllaš]


En aquest problema indicarem com a  el nombre auri.

a) Indica quina definiciˇ de 
o quines definicions o propietats et sembla que convindrÓ emprar. (Si escau ho pots escriure desprÚs de fer el problema, a la vista de les que hagis emprat)

b) Escriu, raonadament, cadascun dels nombres     com una expressiˇ de la forma   a
+ b  amb a i b nombres enters positius

c)  La figura de la dreta s'ha elaborat unint cada vŔrtex d'un pentÓgon regular amb els dos vŔrtexs del costat oposat.
Raona quina Ús la relaciˇ entre les longituds dels costats dels dos pentÓgons regulars de la figura (el resultat de dividir la longitud del costat del pentÓgon exterior per la longitud del costat del pentÓgon interior) i escriu la resposta de la forma  p
+ amb p i q nombres racionals.

d)  Raona quina Ús la relaciˇ entre l'Órea total de l'estrella de cinc puntes de la figura i l'Órea del pentÓgon regular que queda a l'interior de l'estrella
(es demana el resultat de dividir l'Órea de l'estrella per l'Órea del pentÓgon).  
Escriu tambÚ la resposta
de la forma  p + amb p i q nombres racionals.