XII
Olitele (Concurs telemàtic SCM.
2018)
Problema 11 (que atorga
un màxim de 7
punts)
Cal enviar una explicació
detallada d'un raonament que porti a la solució del problema
Com ja es va fer en l'exercici 2, per cada nombre real r definim com és usual la part
entera i la part decimal de r, que representarem com {r}.
- Estudieu quins són tots els nombres x de l'interval (1, 2) per
als quals {x} = {x2}
- Estudieu quins són tots els nombres x de l'interval (2, 3) per
als quals {x} = {x2}
- Estudieu, per cada valor de n, nombre enter positiu, quants i quins són tots els nombres x de l'interval (n, n+1) per
als quals {x} = {x2}
- D'aquest problema has d'enviar un fitxer .PDF on hi hauràs escrit
ben clarament la solució del problema i,
tan detallat com sigui possible, i alhora precís, un camí de raonament
que porti a la solució indicada.
El format inicial del document pot ser el que et vagi millor (LaTeX,
Word, OpenOffice, o fins i tot a mà escanejat) però hauràs de
convertir-lo a .PDF. Hi ha programari lliure que permet fer la
conversió.
- Només es pot fer una tramesa de solució d'aquest problema.
- Com sempre, el formulari per enviar la solució es
trobarà a
la pàgina índex de l'activitat.