TeleCangur 2020 SCM         

3r i 4t d'ESO
(proposta 2)

Tens una desena de problemes recopilats d'antigues edicions de la prova Cangur de la SCM.  Les tres primeres qüestions són de 3 punts, les quatre següents de 4 punts, i les 3 últimes de 5 punts.
Problema
Resposta
1
A quin descompte equivalen dos descomptes successius del 10 % i del 20 %?
  1. 15 %
  2. 28 %
  3. 30 %
  4. 72 %
  5. 200 %
2
Quants angles de 30o hi ha a la figura?
  1. 6
  2. 12
  3. 24
  4. 30
  5. 36
3
En una competició de balls de saló, cadascun dels jutges qualifica les parelles participants amb un nombre enter. Una de les parelles ha obtingut, com a nota mitjana, 5,625. Quin és el mínim nombre de jutges que poden formar el jurat per tal que aquesta puntuació sigui possible?
  1. 2
  2. 6
  3. 8
  4. 10
  5. 12
4
Tenim una tira de paper d’1 m de llargada. Fem marques sobre la tira per dividir-la en 4 parts iguals. També fem unes altres marques sobre la tira per dividir-la en 3 parts iguals. Després tallem la tira per cadascuna de les marques que hem fet. Quantes mides diferents tindran les peces que obtindrem?
  1. 2
  2. 3
  3. 4
  4. 5
  5. 6
5
El domador amb més experiència d’un circ necessita 40 minuts per rentar un elefant. El seu fill, que n’està aprenent, completa la mateixa feina en 2 hores. Quant de temps trigaran, treballant tots dos junts, a netejar els tres elefants que té el circ?
  1. Mitja hora
  2. Tres quarts d’hora
  3. Una hora
  4. Una hora i mitja
  5. Una hora i tres quarts
6
Cinc persones P, Q, R, S i T coincideixen en una reunió. Sabem:
1) Que tant P com Q només han fet una encaixada de mans.
2) Que cadascuna de les altres persones n’ha fet dues.
3) Que P i T han encaixat les mans entre ells.
Quina de les encaixades següents és segur que no s’ha produït?
  1. T amb S
  2. T amb R
  3. Q amb R
  4. Q amb T
  5. Q amb S
7
Amb quin dels cinc desplegaments que es mostren tot seguit pots construir un cub de manera que en cada aresta s’ajuntin dues regions del mateix color?

      (A)               (B)               (C)               (D)               (E)
       

  1. A
  2. B
  3. C
  4. D
  5. E
8
El nostre Cangur té una capsa amb 2000 caramels de quatre colors: 407 són verds, 408 són blancs, 588 són grocs i 597 són vermells. Cangur decideix menjar-se els caramels d’aquesta manera: treu a l’atzar tres caramels de la capsa, sense mirar i, si són del mateix color, se’ls menja; altrament, els retorna a la capsa. Va fent això durant molt de temps, fins que s’adona que només queden dos caramels a la capsa. De quin color són aquests caramels?
  1. Verds
  2. Grocs
  3. Vermells
  4. Blancs
  5. Potser no són del mateix color
9
La hipotenusa BC d’un triangle rectangle es divideix en vuit parts iguals i per cadascun dels punts de divisió es traça un segment paral·lel al catet AC fins que talla l’altre catet. Quina és, en centímetres, la suma de les longituds d’aquests segments, si saps que la longitud del catet AC és de 10 cm?
  1. no es pot saber
  2. 70
  3. 50
  4. 45
  5. 35
10
Calcula el darrer dígit de la representació decimal exacta del nombre
  1. 2
  2. 4
  3. 5
  4. 6
  5. 8