amb
el
suport de 
Marató de problemes. 2013
Problema 11. Problema de 3+1 punts
Problema 11. 3 punts (primer intent) o 1,5 punts (segon intent)
Un quadrat inicial, de costat
n cm (essent n un nombre enter),
s'ha descompost exactament en 2013 quadrats unitaris, cadascun de costat 1 cm, i un quadrat de costat k cm
(k ha de ser un nombre enter)
Quants valors diferents pot tenir el nombre n?
Quin és el mínim valor que pot tenir l'àrea del quadrat inicial?
- Com sempre tens dos intents per enviar la resposta a aquestes qüestions (l'encert atorga 3 punts)
mitjançant el formulari
accessible des de la pàgina de l'activitat
-
Vist el desenvolupament de l'activitat (excel·lent participació! molt bé!) i com ja es va fer en el problema 8, s'ha fet una petita variació
respecte les instruccions inicials, que consisteix en respondre una qüestió suplementària, cosa que podrà atorgar un màxim d'1 punt.
Així doncs, quan ja hagis enviat la solució numèrica correcta a les qüestions anteriors tens un intent per a enviar una resposta detallada
a la pregunta que es formula més avall.
- Trobaràs un formulari especial per a enviar la teva resposta, que haurà d'incloure el valor numèric corresponent a
la solució de la pregunta suplementària
i una explicació de com has arribat a aquest valor.
Només es demana l'explicació d'aquesta qüestió, no del problema inicial!. L'explicació s'haurà de fer en un fitxer de text pla, sense imatges: volem valorar
la capacitat de redactar tant com l'encert en el càlcul de la solució. Durant el dia següent a la tramesa de l'explicació podreu consultar-ne la valoració.
- Només hi haurà un intent per a la tramesa d'aquest repte suplementari.
Qüestió suplementària al problema 11. Valoració: màxim 1 punt (només es pot fer un intent)
Per als valors de n i de k que corresponen
a la mínima àrea possible del quadrat inicial,
quantes maneres diferents hi ha de compondre el trencaclosques que consisteix en construir el quadrat
de costat n amb el quadrat de costat k i 2013 quadrats unitaris?
Nota: dues construccions es consideraran la mateixa si es pot passar d'una a l'altra mitjançant girs o simetries.