amb el suport de  
Marató de problemes. 2017
Problema 14. Problema especial, de 7 punts

Malgrat que el problema es puntua de 0 a 7 punts, el jurtat es reserva la possibilitat d'atorgar 1 o 2 dècimes suplementàries per a respostes i raonaments que ho facin aconsellable
D'aquest problema caldrà enviar la solució raonada i explicada amb detall, rigor i concreció en un fitxer .PDF.
Quan ja hagis resolt el problema hauràs d'accedir al formulari, que està accessible des de la pàgina de l'activitat.
  1. En una bossa  hi ha una targeta amb cadascun dels nombres de vuit xifres que tenen quatre de les xifres iguals a 2, 0, 1, 7 en les posicions que indica l'esquema següent:  2 _ 0 _ 1 _ 7 _ 
    Traiem una targeta d'aquesta bossa.  Quina és la probabilitat que el nombre de vuit xifres d'aquesta targeta sigui múltiple de 33?
  2. En una altra bossa hi ha una targeta amb cadascun dels nombres de vuit xifres que comencen per 2017 , és a dir els que corresponen a l'esquema  2 0 1 7 _  _  _  _
    Traiem una targeta d'aquesta bossa.  Quina és la probabilitat que el nombre de vuit xifres d'aquesta targeta sigui múltiple de 33?
  3. En una tercera bossa hi ha una targeta amb cadascun dels nombres de vuit xifres que acaben en 2017 , és a dir els de la forma
    _  _  _  _ 2 0 1 7.
    Traiem una targeta d'aquesta bossa.  Quina és la probabilitat que el nombre de vuit xifres d'aquesta targeta sigui múltiple de 33?
La valoració dels apartats a, b i c és, respectivament,  de 2, 2 i 3 punts
Reproduïm un paràgraf d'un escrit publicat a la pàgina principal del concurs:  si els càlculs que es demanen s'expliquen bé, però concisament, ajudaran a donar més punts; si es fa servir un mètode més "elegant" que un altre també pot donar més punts, si s'aprofiten els resultats d'un apartat per a un altre, això pot ser molt ben valorat.