El quart problema d'Estalmat-, 2009-2010:val la pena jugar a la loteria?

Hi ha un tipus de loteries que consisteixen en sortejar un número d'unes quantes xifres i es tracta d'endevinar-lo en la butlleta comprada (o endevinar-lo parcialment). Així és, essencialment, la loteria de Nadal, o la de l'ONCE, o, a Catalunya, el Trio. Estudiarem aquest i us demanem que envieu les respostes als apartat a), b) i c) (i aneu pensant el d) que el treballarem el dia de la trobada)

El joc del trio

En aquest joc l'apostant tria un número del 000 al 999 i l'organització sorteja també un número del 000 al 999.

En la taula de premis, per una aposta d'1€, veiem:

Imagineu que compreu 1000 butlletes del trio, cada una a 1 €, i hi escriviu en cada una un número diferent del 000 al 999 per a un determinat sorteig.

a) Creieu, a priori, que fent-ho així hi guanyareu diners o en perdreu?

b) Calculeu-ho!

c) Quin percentatge de les apostes es pot pensar que hi guanyen els organitzadors? Creieu que és exactament així?

Envia les teves idees per a la solució!!!

Formulari

d) El dia de la trobada estudiarem com hauria de ser la proposta de taula de premis per a una loteria que en podríem dir "quaternio" en la qual l'apostant triï un número del 0000 al 9999 i l'organització sortegi un número del 0000 al 9999. Mirarem de fer la proposta de manera que es pugui estimar que l'organització hi guanya el mateix percentatge que en el joc del Trio que heu estudiat anteriorment. I si hi ha temps estudiarem alguna altra loteria... per assolir la idea clara de que si es vol jugar a la loteria un dia, "no fa cap mal", però que si s'hi juga molt, a la llarga sempre hi acabarem perdent diners!