Carmen  y  Diana  salen a correr juntas muchos días y dan vueltas alrededor de un estanque, en un circuito que mide 400 m. Pero hoy han decidido que correrían en sentidos contrarios y no han ido a la misma velocidad. Se han dado la mano antes de salir y en una hora han recorrido Carmen 10 km y Diana 12 km. Al acabar la hora han llegado juntas al punto desde donde habían iniciado su carrera y se han vuelto a saludar efusivamente.  Aparte del saludo inicial y el saludo final, ¿cuántas veces se han cruzado durante la hora de carrera?