Problema propuesto por Joaquín Hernández para Estalmat-Esprint-2016.  Sirva como afectuoso recuerdo

Viene una fracción q/p del problema 5
(si la solucion de aquel problema es el número de dos cifras pq)


El hexágono sombreado de la figura lo hemos construido cortando triangulitos equiláteros en cada una de las esquinas de otro triángulo equilátero. Si los lados de los triangulitos que hemos cortado miden 1, 2 y 3 cm y el cociente entre el perímetro del hexágono y el perímetro del triángulo original es q/p,  ¿qué fracción del área del triángulo original ocupa el hexágono?