¿Cuántos dados diferentes se pueden construir marcando de todas las maneras posibles las seis caras con
?

Explicaciones
(1) Se considerarán iguales dos dados si girándolos y moviéndolos adecuadamente pueden reposar sobre una mesa exactamente con las caras en la misma disposición.
(2) Los dados que actualmente se usan en los juegos tienen las caras dispuestas de manera que las puntuaciones de las caras opuestas siempre sumen 7. Ahora bien, si buscas en tu casa tal vez encuentres dos tipos de dados diferentes que, aunque ambos cumplan la condición anterior, seguro que no tienen las caras dispuestas de la misma manera:
             
Estos dos dados no son iguales ya que no se pueden hacer coincidir sus posiciones girando el cubo.
(3) Pero en este problema no hace falta que las caras opuestas sumen 7. Hay que imaginar que se ponen de todas las formas posibles. Aquí tienes otro ejemplo de dos dados que seguro que son distintos porque por mucho que los gires o muevas nunca los podrás colocar en la misma posición.
             

• El resultado de este problema pasa como número X al problema 10.
  

Instrucciones