|
Molt
bé!
Teniu totes les
respostes
correctes!
Per si voleu dedicar més temps a fer
matemàtiques, teniu tot seguit tres reptes "de propina".
Els podeu fer en l'ordre que vulgueu.
Per si us interessa, us podeu
descarregar un PDF amb els enunciats
Problema
1 "de propina"
Un rellotger molt de
la broma ha construït un rellotge (que per altra banda funciona
perfectament) amb les dues busques de la mateixa mida i el regala a una
amiga.
Aquesta pensa en alguns casos:
Per
això pot dir de seguida “Tot i la teva brometa només será en alguns
moments molt concrets que no em serà possible deduir, mirant només el
rellotge, quina hora exacta és en aquell moment." I l'amiga
continua: "Mira, ara mateix no puc saber si passen uns quants minuts de
les tres o uns quants minuts de les quatre.”
El rellotger li diu que ja fa estona que han tocat les 4. Quants minuts passen , doncs, exactament de les 4?
Nota: la
resposta s’ha de donar com una fracció irreductible que indica el
nombre exacte de minuts que es demanen.
|
Per a comprovar la resposta de
"propina 1" 
Problema
2 "de propina"
En un triangle rectangle isòsceles inscrivim un quadrat i després
dibuixem tres cercles, cadascun dels quals és tangent a dos costats del
triangle i a un costat del quadrat.
Quina és la relació entre els radis d’aquests cercles (resultat
de dividir el radi d’un dels dos cercles més grans pel radi del cercle
més petit)?
|
|
Problema
3 "de propina"
T
és el nombre T = 999999...99999999
format escrivint 2015 vegades el 9.
Quina és la suma de les xifres de T2?
|
