Molt bé!  Teniu totes les respostes correctes! 
Per si voleu dedicar més temps a fer matemàtiques, teniu tot seguit tres reptes "de propina". Els podeu fer en l'ordre que vulgueu.


Tenim 8 cubs blancs i 19 cubs negres, tots de volum 1. Amb aquests cubs muntem un cub de 3 x 3.
¿Quants valors diferents pot tenir la superfície exterior que queda coberta per quadrats blancs quan muntem el cub?
¿Quina és la mitjana de tots aquests valors?

Mireu dues possibles figures que podem obtenir. Ara bé, és clar que hi ha altres possibilitats.
                   
En la figura 1 a la superfície exterior (tant la que veiem a la figura com la que no veiem) hi queden 16 quadrats blancs.
A la figura 2 només hi ha 7 cubs a la superfície exterior i en aquest cas la superfície exterior blanca la componen 12 quadrats.

Per a comprovar la resposta de "propina 1"

Problema 2 "de propina"

Des d’un punt interior a un triangle  ABC tracem tres rectes paral·leles a cadascun dels costats.
 
Les àrees dels triangles que hem obtingut són 1, 4  i 9. Quina és l’àrea del triangle ABC?


Més reptes matemàtics "de propina"

Ara volem informar-vos que està oberta, fins el proper dilluns, la inscripció a un concurs telemàtic individual de resolució de problemes: la III Marató de problemes.  

Amb la inscripció es demana la solució d'aquest problema:
2013 cubs blancs, cadascun d'un volum d'una unitat, s'han col·locat (no tots en una fila ni en un mateix pla) per  a construir un ortoedre de 2013 unitats de volum. Després s'han acolorit vermelles tres cares d'aquest ortoedre que concorren en un vèrtex. Quants cubs tenen alguna cara pintada de color vermell?

Però ara fem "una mica de trampa" i us anunciem un dels problemes que es proposarà en aquest  concurs de la Marató d'aquí a algunes setmanes.
Dos transbordadors surten al mateix moment de dos ports situats en marges oposats d’un riu.
Un va més ràpid que l’altre i es troben a  A  metres de la riba més propera en aquell moment.
Un cop arribats a port, a la riba oposada de la que han sortit, cada un dels transbordadors s’espera mitja hora i aleshores tornen al port de sortida.
Ara tornen a trobar-se, aquesta vegada a B  metres de l’altra riba. Quina és l’amplada del riu?

Naturalment d'aquests dos problemes avui no us diem la solució.
Animeu-vos a participar a la Marató de problemes
!!!