Hi ha vint nombres  abcdef  de sis xifres diferents i totes elles  diferents de 0 amb la propietat que el nombre de dues xifres ab es múltiple de 2, el nombre de tres xifres  abc és múltiple de 3, el nombre de quatre xifres abcd és múltiple de 4, el nombre de cinc xifres abcde és múltiple de 5 i el nombre abcdef  és múltiple de 6. No cal pas que els calculeu tots; només us preguntem quina és la suma del més gran i el més petit d'aquests nombres.