Prova Cangur-1999. Nivell 3 Menú Cangur-99

1.Un «cubcangur» és un cub amb tres cares de color vermell i tres de color verd. Quants «cubcangurs» diferents hi ha?
  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
  5. 6

2.Formo part d'un grup de cinc. Tenim entre tots unes quantes monedes, amb una mitjana de 8 euros per persona. Però jo tinc 10 euros. Quina és la mitjana d'euros de les altres quatre persones?
  1. 6
  2. 6,50
  3. 7
  4. 7,50
  5. 8
3.Ens diuen que un nombre és múltiple de 2 i de 5, però jo sé que això és fals. Quina de les següents afirmacions relatives al nombre és certa?:
  1. No és múltiple de 3
  2. No és múltiple de 10
  3. És múltiple de 2 i de 5
  4. No és múltiple de 7
  5. És múltiple de 2 o de 5
4.En Joan diu: «Tinc 5 fills i han nascut cada tres anys. L'edat del meu fill gran és 7 vegades la del més petit.» Quina és l'edat del tercer de Joan?»
  1. 5
  2. 7
  3. 8
  4. 9
  5. 15
5.El diàmetre del cercle més petit és de 5 cm, i el del cercle més gran és de 7 cm. L'àrea de la regió acolorida val, en cm2:
  1. 5
  2. 6
  3. 7
  4. 12
  5. 24
6.L'Òscar utilitza les figures següents com a dígits:
Computa el valor de l'expressió
i, mirant el seu paper de cap per avall, veu la paraula següent com a resposta:
7. Sabem que 3x3 = 2z2. Si multipliquem el nombre x per 3, per quin nombre hem de multiplicar z per tal que la igualtat segueixi essent vàlida?
  1. 3
  4. 18
  5. 27
8.Calculeu la longitud del segment sabent que el costat del quadrat gran val 2a i O1 i O2 són els centres de les circumferències.
  1. a
  2. a
  3. a( – 1)
  4. 2a – 1
  5. a( – 2)
9.Si en Joan va a l'escola a peu i torna en bicicleta tarda, en el trajecte d'anada i tornada, 1 hora en total. Si fa tant el trajecte d'anada com el de tornada en bicicleta, tarda hora. Quant de temps estarà, en total, a anar i tornar de l'escola si fa tot el trajecte a peu?
  1. 1 h
  2. 2 h
  3. 2 h
  4. 2 h
  5. 3 h
10.En una competició Cangur la Maria resol un problema de 3 punts en 2 minuts, un problema de 4 punts en 3 minuts i un de 5 punts en 5 minuts. Quina és la màxima puntuació que pot treure en 15 minuts?
  1. 15
  2. 20
  3. 21
  4. 22
  5. 23
11.La xifra de les unitats del número 1+999 és:
  1. 0
  2. 2
  3. 4
  4. 6
  5. 8
12.«Els 3 lloros blaus que tinc mengen 3 quilograms de gra en 3 dies, els 5 verds en mengen 5 quilos en 5 dies i els 7 vermells, 7 quilos en 7 dies.» Quins lloros tenen més gana?
  1. Els blaus
  2. Els verds
  3. Els vermells
  4. Tots igual
  5. És impossible saber-ho
13.L'Anna diu: «He observat que l'edat de la meva filla és la meva edat amb les xifres invertides.» Quina era l'edat de l'Anna quan va néixer la seva filla?
  1. 24
  2. 25
  3. 26
  4. 27
  5. 28
14. L'expressió 1 + 2 – 3 – 4 + 5 + 6 –7 – 8 + ... – 60 és igual a:
  1. -60
  2. -30
  3. 0
  4. 36
  5. 60
15.Designem amb v l'àrea de la regió acolorida de color vermell i amb w l'àrea de la regió de color groc. Els diàmetres dels cercles són 6, 4, 4 i 2. Es pot assegurar:
  1. 2v = w
  2. 3v = 2w
  3. v = w
  4. 2v = 3w
  5. v = 2w
16.La fracció és igual a:
17.Les tecles del meu telèfon estan situades com es veu a la figura. La distància entre els dos centres de dues tecles adjacents (horitzontalment o verticalment) és de 2 cm. Quina és la longitud, en cm, de la línia que resulta de telefonar al número 2616565?
  1. 4 + 2 +4
  2. 4 + 2 +6
  3. 4 +2 +4
  4. 6 + 2 +4
  5. 2 + 4 +8
18.A l'entrada d'una fortalesa hi ha una piràmide formada per bombes esfèriques de canó totes iguals. La piràmide té la base triangular i forma de tetràedre. Quina de les quantitats següents pot ser el nombre de bombes de la piràmide?
  1. 200
  2. 210
  3. 220
  4. 250
  5. 256
19.De quantes maneres podeu llegir l'expressió CANGUR99 a la figura de la dreta, si per llegir podeu avançar cap a baix o cap a la dreta després de cada lletra?
  1. 168
  2. 224
  3. 128
  4. 256
  5. 328
20.Donat el nombre natural a que compleix la igualtat ,
quant val a ?
  1. 29
  2. 23
  3. 19
  4. 13
  5. Menys de 13
21.Una moneda de radi r roda per dins d'un anell circular, de manera que la moneda està al revés quan torna a la seva posició inicial. El menor radi possible de l'anell és:
  1. r
  2. r
  3. 2r
  4. r
  5. 4r
22.El rellotge digital del meu cotxe no marca els segons. Durant el meu viatge, a l'altura del quilòmetre 235 el rellotge marca les 9.10, i al quilòmetre 245 el rellotge marca les 9.17. La velocitat v del meu cotxe, en km/h, és:
  1. v £ 75
  2. 75 < v < 100
  3. v = 75
  4. v =100
  5. 100 £ v
23.Quantes solucions enteres té l'equació
2x(6 – x) = 8x ?
  1. 0
  2. 1
  3. 2
  4. 3
  5. 4
24.En la suma de la dreta, que han plantejat unes amigues de la Unió Europea (una anglesa, una francesa i una alemanya), cada lletra representa una xifra, amb el benentès que lletres iguals corresponen a xifres iguals i lletres diferents a xifres diferents i que, a més, sabem que no hi apareix el 0 (zero). Quin és el valor més gran que pot tenir DREI?
  1. 9863
  2. 9873
  3. 9874
  4. 9875
  5. 9876
25.Quin dels cinc cubs de sota NO correspon al desplegament que teniu a la dreta?
  1. A
  2. B
  3. C
  4. D
  5. E
A
B
C
D
E
26.Quina és la proporció entre l'àrea acolorida i l'àrea total del rectangle?
27.En un conjunt de 7 elements, quants subconjunts de 3 elements podem formar que compleixin que cada dos dels subconjunts tinguin exactament un element comú?
  1. 3
  2. 5
  3. 7
  4. 9
  5. 11
28.Apliquem la regla següent als enters positius: si n és senar, l'incrementem en 5; si és parell, el dividim per 2. Si apliquem aquesta regla 3 vegades a un enter senar k , obtenim com a resultat el nombre 35. Quina és la suma de les xifres de k?
  1. 8
  2. 9
  3. 10
  4. 12
  5. 15
29.Els angles d'un triangle estan en la proporció 1:5:6. La longitud del costat més llarg és 6 cm. Quina és, en cm, la longitud de l'altura corresponent a aquest costat?
  1. 1
  2. 1,5
  3. 2
  4. 2,5
  5. 3
30.Quina de les respostes pot ser el nombre de divisors positius del nombre 6n si sabem que 2n té 28 divisors positius i el nombre 3n té 30 divisors positius?
  1. 32
  2. 34
  3. 35
  4. 36
  5. 38