XIII
Olitele (Concurs telemàtic SCM.
2019)
Proposta número 11 (que atorga
un màxim de 3 + 4 = 7
punts)
Cal enviar una explicació
detallada d'un raonament que porti a la solució del problema
Recordeu que el concurs és individual. Encara que es faci recerca en equip pel que fa a aquest problema,
el fitxer amb el raonament que porta a la solució del problema ha de ser escrit de manera personal
Problema 11.1. (de 3 punts) En
una bossa hi ha 6 boles blanques, 4 boles vermelles i 2 boles negres.
Si traiem 6 boles d'aquesta bossa, quina és la probabilitat que en el
conjunt de les sis boles que hem tret n'hi hagi alguna de cadascun dels
tres colors?
Problema 11.2. (de 4 punts) Tenim tres bosses, A, B i C cadascuna d'elles amb n boles, numerades de l'1 al n.
Ens diuen que si traiem una bola a de la bossa A; una bola b de la bossa B i una bola c de la bossa C , la probabilitat que es compleixi a + b = c és més gran que 1/2019.
Quins valors pot tenir n?
- D'aquests problemes has d'enviar un fitxer .PDF on hi hauràs escrit
ben clarament la solució de cada apartat del problema i,
tan detallat com sigui possible, i alhora precís, un camí de raonament
que porti a la solució indicada.
- En
cada cas es valorarà la simplicitat i concreció dels càlculs i que
siguin consistents amb la idea d'un tractament general, si fos el cas.
- El format inicial del document pot ser el que et vagi millor (LaTeX,
Word, OpenOffice, o fins i tot a mà escanejat) però hauràs de
convertir-lo a .PDF. Hi ha programari lliure que permet fer la
conversió.
- Només es pot fer una tramesa de solució d'aquest
problema. Si alguna persona concursant només sap fer un dels dos
apartat el pot enviar, naturalment. Tanmateix, si es vol enviar la solució dels dos apartats s'ha de fer en un sol document.
- Com sempre, el formulari per enviar la solució es trobarà a
la pàgina índex de l'activitat.