| A la figura veieu un exemple d'un polígon regular de 10 costats i un polígon regular de 15 costats que tenen un
costat en comú i resulta que el triangle que veieu dibuixat de color blau és equilàter. |
 |
- Estudieu
i raoneu amb tot detall quins són tots els valors de m i de n, que si fem que un polígon
regular de m costats i un polígon regular de n costats (amb m < n o m = n, és a dir que també poden ser dos polígons regulars iguals) comparteixin un
costat, queda determinat a la figura un triangle equilàter
|
|
Hi ha altres
situacions en què tres polígons regulars es poden posar amb un vèrtex
comú, de manera que cada dos polígons comparteixin un costat, sense
encavalcaments, i es compleixi que abasten tota un cercle al voltant
del vèrtex.
La figura en mostra un exemple en el cas d'un quadrat, un hexàgon regular i un dodecàgon regular.
|
|
- Estudieu
i raoneu amb tot detall quins són tots els valors de m, n i p (amb
 ) que permeten encaixar tres polígons regulars de m, n i p costats respectivament (alguns dels polígons poden ser iguals) de manera que quedin com a l'exemple anterior, tal com es vol esquematitzar a la figura de la dreta,
|
|
Notes:
- Cal redactar ben clarament la solució del problema i,
tan detallat com sigui possible, i alhora precís, un camí de raonament
que porti a la solució indicada.
- Un programa d'ordinador potser us pot servir per fer
el recompte, però es demana un raonament per a arribar a la solució.
Segons el diccionari un raonament és un encadenament de proposicions que serveixen per a demostrar, justificar, una cosa.
- Heu de pensar que aquestes respostes s'envien
a un concurs, que és una situació ben diferent a la d'un "examen
escolar". És a dir que si dos participants fan raonaments semblants,
però un ho explica de manera més completa, concreta o precisa que
l'altre, la comissió avaluadora tindrà una tendència a posar-li
més punts. En aquest sentit podem afegir que la
subtil diferència entre un 6,8 o un 6,9 o un 7 es pot considerar una diferència de
puntuació "a efectes de desempats".
- Cada
problema el valoraran un cert nombre de persones (del món de
l'enseyament secundari o universitari), de manera que cada una aportarà
el seu punt de vista i es farà una mitjana de les puntuacions atorgades.
- El diccionari defineix precís com Exactament o estrictament determinat o definit, no equívoc o vague. Si
l'explicació és enrevessada, o ampul·losa, això pot
ser considerat pèrdua de precisió i de concreció i, per tant, pot
influir en la valoració. La presentació de diversos camins de solució que
no aportin idees creatives essencialment diferents també pot ser
considerat com una pèrdua dc concreció o de precisió.
- Ja sabeu que podeu elevar consultes a la comissió del concurs: concursosscm@gmail.com
|
amb
el
suport de
