Observacions sobre la valoració del problema 9 ============================================== Les respostes numèriques als apartats a) i b) ja estaven puntuades automàticament: 3 punts si s'encertaven al primer intent, 1,5 punts si s'encertaven al segon intent, sempre comptant amb l'arrodonimnet correcte al segon decimal. Per a la valoració dels dos fitxers PDF amb els raonaments de les solucions, tres professors de la comissió de la Marató han posat en comú les seves idees i posteriorment s'ha fet una mitjana de les puntuacions, arrodonida al primer decimal. Comentem-ho una mica més: Hem de pensar que aquestes respostes s'envien a un concurs, que és una situació ben diferent d'un "examen escolar". És a dir que si dos participants fan raonaments semblants, però un ho explica de manera més completa, concreta i precisa que l'altre, o a partir d'una idea original, la comissió avaluadora tindrà una tendència a posar-li més punts. Per acabar, afegirem que la diferència entre un 2,8 o un 2,9 i un 3 (i encara més entre un 6,9 i un 7 o entre un 6,8 i un 7 si mirem tot el problema) es pot considerar essencialment una diferència de puntuació "a efectes de desempats". ------------------ Aleshores en el primer dels fitxers PDF que es podien enviar es demanava "el raonament que us ha fet arribar al disseny de la connexió minimal entre els sis punts donats i també una explicació de l'apartat c)" és a dir, tal com s'especificava en el formulari de tramesa del fitxer, "has d'escriure, tan detallat com sigui possible, i alhora precís, un camí de raonament que porti a la solució indicada i tots els comentaris que vulguis fer sobre l'apartat c)." Aquesta part de l'activitat podia atorgar un màxim de 3 punts, que la comissió ha decidit que siguin 1,5 punts per a l'explicació dels apartats a) i b) i 1,5 punts per la solució numèrica i explicació de l'apartat c). La valoració global que se'n fa és molt bona, però convé matisar alguns aspectes, cosa que fem a continuació. Pel que fa a l'explicació de l'apartat a) en molts casos ens hem trobat que simplement es repetia la resposta numèrica sense cap raonament; és clar que això no s'ha pogut valorar perquè la repsosta numèrica ja estava puntuada. En l'apartat b) hem trobat explicacions que només deien quelcom semblant a "per cada punt hem agafat el que estava a una distància més curta". Explicació incompleta, de totes passades perquè calia explicar com es feia la selecció: per on es començava i com es continuava per anar seleccionant els segments que interessaven i com es feia per triar en quin cas des d'un punt sortien diversos segments. Hem trobat també respostes que deien "ho he fet per l'algorisme de Prim" o bé "per l'algorisme de Kruskal" o bé "ho he fet amb el comandament ArbreRecobridorMínim del GeoGebra". Això sol tampoc no es pot considerar un raonament; hagués fet falta explicar com s'havia aplicat l'algorisme que permet fer la selecció del segments, cosa que hem trobat en añgun cas i aleshores s'ha valorat l'explicació. Pel que fa a l'apartat c) cal comentar el fet que no es podia arribar a cap decisió comparant la distància del punt G que volíem afegir amb una sola distància sinó que s'havia de comparar amb les distàncies a dos punts per assegurar que es complís el que demanava l'enunciat i convenia detallar molt bé la zona on podia estar el punt G. Ja es publicarà una resposta detallada. ------------------- La qüestió suplementària ha aportat idees molt interessants, algunes de les quals es comentaran amb detall. S'ha valorat de manera especial la selecció especial de triangles per aplicar la idea del punt de Fermat o la generalització de la idea del punt de Fermat per a quadrilàters. La comisisó ha acordat donar una dècima "de premi" als dos concursants que han trobat la solució òptima i ho han explicat perfectament.