Per no complicar innecessàriament la notació, en aquest problema indicarem amb la juxtaposició de lletres un nombre de vàries xifres.  per exemple  mnp  vol dir el nombre de tres xifres que té com a xifra de les centenes m, com a xifra de les desenes n, com a xifra de les unitats p.  En algun cas ens podem referir així a un nombre natural encara que m = 0.

---

Per a un nombre de quatre xifres abcd  anomenem suma escalonada al resultat de la suma de quatre nombres  abcd + bcd + cd + d .

a) Per quants nombres abcd (amb 1000 < abcd < 10000) la seva suma escalonada és un nombre de cinc xifres?

b) Per quants nombres abcd (amb 1000 < abcd < 10000) la seva suma escalonada és un nombre natural amb totes les xifres iguals?