ESTALMAT 
SESSIONS
D'ACTIVITATS MATEMÀTIQUES
Primeres
activitats
- Primera
sessió, dia 23 d'octubre de 2010, a les 10 del matí.
- Conferència de divulgació:
Aspectes
matemàtics de les lleis electorals
a càrrec de la professora Marta Berini amb la
col·laboració d'Alberto Camacho, dia 20 de novembre de 2010
- Segona
sessió, dia 22 de gener de 2011, a les 10 del matí.
 Informació
detallada i feina prèvia
En aquesta pàgina web s'anirà publicant tota la informació relativa a
aquestes
activitats i, a més, tots els alumnes d'Estalmat
rebran
informació mitjançant el seu correu-e del contingut de
cadascuna de les activitas dels 3 trimestres. Per tant, si
algú ha canviat de correu-e convindria que ho notifiqués.
Primera
sessió d'Estalmat curs
2010-2011 (prof. Alberto Camacho i Antoni Gomà)
Aplicació de l'Scratch a l'anàlisis de problemes matemàtics
Segurament algunes de les persones que
vindreu a aquesta sessió ja vau treballar una petita iniciació a la
programació amb la Wiris en algunes de les sessions d'Estalmat. Potser
també trobarem a la colla alguna persona ben aficionada a la
programació, que és una tasca creativa i, de vegades, addictiva.
Però, tanmateix, ens ha semblat que podia ser
interessant presentar-vos l'Scratch i dedicar-hi una estona.
Què és l'Scratch?
Un programari lliure, elaborat al prestigiós MIT (Masachussets Institute of
Technology), que facilita un entorn de programació visual
i intuïtiu, i, alhora molt potent i amb idees modernes de programació
que inicien en les idees de la programació orientada a
objectes.
Convé que primer de
tot us baixeu l'Scratch des de la web del
programa i l'instal·leu.
Ho podeu fer en concret des de l'adreça http://info.scratch.mit.edu/Scratch_1.4_Download.
Si accediu a la
pàgina principal de la web
del Scratch
potser us semblarà "una mica infantil" i només enfocat a jocs gràfics;
el cas és que la comunitat del Scratch comparteix tots els projectes i
a la portada sovint hi ha projectes elaborats a l'escola... però ja
veureu que també té aplicació a les matemàtiques! Encara que
no
ho treballarem durant la sessió, si en algun moment teniu ganes de
distreure-us amb uns trencaclosques numèrics, aquí
en teniu uns que estan en fase d'elaboració en l'entorn Scratch per
part de dos professors d'Estalmat.
Materials als quals
convé que hi feu una ullada abans de la sessió del dia 23
(així en estalviarem una part de feina, que acostuma a ser
pesada i farragosa... ja coneixereu l'entorn de treball!)
- una
web on hi ha una mini guia de l'entorn de l'Scratch.
És bàsica i simple, i per tant, té l'avantatge que dóna
informació en un cop d'ull.
- el material
preparat per treballar a Estalmat-1 durant el curs
2009-2010. (no es va poder treballar tot per
circumstàncies diverses)
Naturalment,
també està encaminat a mostrar els aspectes fonamentals del treball amb
l'Scratch i, en aquest cas, té l'avantatge que es complementa amb alguns programes fets amb l'Scratch,
ja elaborats, que es referencien al document de treball.
Interessa
que hi llegiu molt especialment la presentació que es fa de l'entorn de
treball i l'explicació de què és una variable i com poder assignar-li
valors o canviar-los... i, és clar!, convé que mireu algun
programa ja elaborat, com proposem tot seguit!
- Feina a fer:
entendre bé com es fa per dibuixar un triangle o altres
polígons
regulars i fer el treball que es proposa a la pàgina 7 del document
d'Estalmat-1. Estaria bé poder començar la sessió del dia 23 posant en
comú les idees sobre aquesta proposta.
Uns
problemes de probabilitats que vam treballar:
- Quina
és la probabilitat que si tirem una moneda sobre un paper (teòricament
indefinit) on hi ha dibuixades línies paral·leles, la moneda toqui
alguna de les línies?
Teniu una versió d'un programa que
modelitza aquest experiment en el cas que les línies estiguin
situades a una distància doble del diàmetre de la moneda.
Però
hi ha algun aspecte que cal millorar...i això vam fer durant la sessió.
També vam analitzar un estudi fet, amb programes elaborats amb
Scratch.
I
encara volíem acabar la sessió (però no va ser posisble) amb...
l'elaboració amb l'Scrtach d'una simulació del
problema de l'agulla de Buffon. Vídeo de presentació Informació rigorosa i detallada
Sessió d'Estalmat gener 2011
(prof. Alberto Camacho i Antoni Gomà)
Ara
us recordem un altre problema de probabilitats que al final de la
passada sessió ja us vam dir que treballaríem (És clar que
si abans els heu pensat una mica, serà molt millor!)
- Quina
és la probabilitat que en la llista de 6 nombres d'un sorteig de la
Lotto 6/49 apareguin, si més no, dos nombres consecutius? (programes
Scratch per analitzar, treballar, completar...)
Analitzarem
una simplificació del problema, amb 4 números diferents triats a
l'atzar en el conjunt {1, 2, 3, ..., 11, 12}. Ho treballarem de tres
maneres...
- Farem
que l'Scratch compti quants casos possibles hi ha (potser
també sabeu la manera de calcular-los amb un nombre combinatori)
(programa loto1.sb).
Ara us demanem que penseu com modificaríeu aquest programa perquè
entre els quatre nombres que es trien NO n'hi hagi dos de
consecutius. La regla de Laplace ja ens donarà la probabilitat...
(si algú coneix un altre llenguatge de programació aquí trobarà a
faltar el for..next
o per
... en ... d'altres llenguatges de
programació; s'ha hagut de "fabricar a mà" amb un repeteix)
- Farem simulacions. Tenim un
programa (loto2.sb)
que, després de la bandera verda per començar, cada
vegada
que es prem l'espaiador tria 4 nombres diferents a l'atzar de
1 a
12. Ara us demanem que penseu què caldria afegir a aquest programa
perquè cada vegada mirés si hi ha o no nombres consecutius i fes el
compte de vegades que passa una cosa i que passa l'altra. Ens acostem a
la probabilitat?
- Veurem una solució raonada del
problema.
També
us animem a pensar problemes dels quals es pugui trobar la solució
amb l'elaboració d'un programa informàtic i que les
propseu
per treballar-los el dissabte!
I així podrem encetar un debat sobre el tema següent: és el
mateix trobar
la solució d'un problema que resoldre'l?
Coneixeu el teorema dels quatre colors? Podeu visualitzar-lo en aquesta pàgina.
Voleu jugar una estona al joc del 24? Aquí hi teniu un enllaç.
|