 |
|
Per si voleu dedicar més temps a fer matemàtiques, teniu tot seguit tres reptes "de propina". Els podeu fer en l'ordre que vulgueu. Per si us interessa, us podeu descarregar un PDF amb els enunciats Problema 1 "de propina" Direm que un nombre natural és autodescriptiu si cada xifra apareix en el nombre tantes vegades com indica el seu valor. Per exemple 22, 212, 1333 o 3313 són nombres autodescriptius. Calculeu la suma de tots els nombres de sis xifres autodescriptius. Per a comprovar la resposta de
"propina 1"
Problema
3 "de propina" Problema 2 "de propina" Hem superposat un quadrat que fa a = 1 cm de costat i un triangle rectangle isòsceles que també té la longitud dels catets igual a a = 1 cm. Un dels vèrtexs del quadrat està situat en el punt G, que és el baricentre del triangle. Un dels costats del quadrat passa pel punt P, que és el punt mitjà d'un dels catets del triangle. Quina és la mesura, en cm2, de l'àrea de la zona comuna al triangle i al quadrat?  Calculeu el valor mínim que pot tenir l'expressió  |