Prova Cangur-1999. Nivell 3 | Menú Cangur-99 |
1. | Un «cubcangur» és un cub amb tres cares de color vermell i tres de color verd. Quants «cubcangurs» diferents hi ha? |
|
2. | Formo part d'un grup de cinc. Tenim entre tots unes quantes monedes, amb una mitjana de 8 euros per persona. Però jo tinc 10 euros. Quina és la mitjana d'euros de les altres quatre persones? |
|
3. | Ens diuen que un nombre és múltiple de 2 i de 5, però jo sé que això és fals. Quina de les següents afirmacions relatives al nombre és certa?: |
|
4. | En Joan diu: «Tinc 5 fills i han nascut cada tres anys. L'edat del meu fill gran és 7 vegades la del més petit.» Quina és l'edat del tercer de Joan?» |
|
5. | El diàmetre del cercle més petit és de 5 cm, i el del cercle més gran és de 7 cm. L'àrea de la regió acolorida val, en cm2: |
|
6. | L'Òscar utilitza les figures següents com a
dígits:
|
7. | Sabem que 3x3 = 2z2. Si multipliquem el nombre x per 3, per quin nombre hem de multiplicar z per tal que la igualtat segueixi essent vàlida? |
|
8. | Calculeu la longitud del segment sabent que el costat del quadrat gran val 2a i O1 i O2 són els centres de les circumferències. |
|
9. | Si en Joan va a l'escola a peu i torna en bicicleta tarda, en el trajecte d'anada i tornada, 1 hora en total. Si fa tant el trajecte d'anada com el de tornada en bicicleta, tarda hora. Quant de temps estarà, en total, a anar i tornar de l'escola si fa tot el trajecte a peu? |
|
10. | En una competició Cangur la Maria resol un problema de 3 punts en 2 minuts, un problema de 4 punts en 3 minuts i un de 5 punts en 5 minuts. Quina és la màxima puntuació que pot treure en 15 minuts? |
|
11. | La xifra de les unitats del número 1+999 és: |
|
12. | «Els 3 lloros blaus que tinc mengen 3 quilograms de gra en 3 dies, els 5 verds en mengen 5 quilos en 5 dies i els 7 vermells, 7 quilos en 7 dies.» Quins lloros tenen més gana? |
|
13. | L'Anna diu: «He observat que l'edat de la meva filla és la meva edat amb les xifres invertides.» Quina era l'edat de l'Anna quan va néixer la seva filla? |
|
14. | L'expressió 1 + 2 3 4 + 5 + 6 7 8 + ... 60 és igual a: |
|
15. | Designem amb v l'àrea de la regió acolorida de color vermell i amb w l'àrea de la regió de color groc. Els diàmetres dels cercles són 6, 4, 4 i 2. Es pot assegurar: |
|
16. | La fracció és igual a: |
17. | Les tecles del meu telèfon estan situades com es veu a la figura. La distància entre els dos centres de dues tecles adjacents (horitzontalment o verticalment) és de 2 cm. Quina és la longitud, en cm, de la línia que resulta de telefonar al número 2616565? |
|
18. | A l'entrada d'una fortalesa hi ha una piràmide formada per bombes esfèriques de canó totes iguals. La piràmide té la base triangular i forma de tetràedre. Quina de les quantitats següents pot ser el nombre de bombes de la piràmide? |
|
19. | De quantes maneres podeu llegir l'expressió CANGUR99 a la figura de la dreta, si per llegir podeu avançar cap a baix o cap a la dreta després de cada lletra? |
|
20. | Donat el nombre natural a que compleix la igualtat , quant val a ? |
|
21. | Una moneda de radi r roda per dins d'un anell circular, de manera que la moneda està al revés quan torna a la seva posició inicial. El menor radi possible de l'anell és: |
|
22. | El rellotge digital del meu cotxe no marca els segons. Durant el meu viatge, a l'altura del quilòmetre 235 el rellotge marca les 9.10, i al quilòmetre 245 el rellotge marca les 9.17. La velocitat v del meu cotxe, en km/h, és: |
|
23. | Quantes solucions enteres té l'equació |
|
24. | En la suma de la dreta, que han plantejat unes amigues de la Unió Europea (una anglesa, una francesa i una alemanya), cada lletra representa una xifra, amb el benentès que lletres iguals corresponen a xifres iguals i lletres diferents a xifres diferents i que, a més, sabem que no hi apareix el 0 (zero). Quin és el valor més gran que pot tenir DREI? |
|
25. | Quin dels cinc cubs de sota NO correspon al desplegament que teniu a la dreta? |
|
A | B | C | D | E |
26. | Quina és la proporció entre l'àrea acolorida i l'àrea total del rectangle? |
27. | En un conjunt de 7 elements, quants subconjunts de 3 elements podem formar que compleixin que cada dos dels subconjunts tinguin exactament un element comú? |
|
28. | Apliquem la regla següent als enters positius: si n és senar, l'incrementem en 5; si és parell, el dividim per 2. Si apliquem aquesta regla 3 vegades a un enter senar k , obtenim com a resultat el nombre 35. Quina és la suma de les xifres de k? |
|
29. | Els angles d'un triangle estan en la proporció 1:5:6. La longitud del costat més llarg és 6 cm. Quina és, en cm, la longitud de l'altura corresponent a aquest costat? |
|
30. | Quina de les respostes pot ser el nombre de divisors positius del nombre 6n si sabem que 2n té 28 divisors positius i el nombre 3n té 30 divisors positius? |
|